Jumlah sudut Pada Segitiga

Posted: November 1, 2012 in Geometri Dua Dimensi
Tag:, ,

Jumlah Sudut Pada Segitiga

Ada beberapa cara untuk pembuktian bahwa jumlah sudut pada segitiga adalah 180. Adapun caranya sebagai berikut :

*Pembuktian dengan menggunakan alat ukur sudut atau busur derajat.

Ini adalah cara paling sederhana dan mudah apabila kita mempunyai busur derajat.


  • Misal kita punya segitiga sembarang seperti pada gambar diatas, dan diberi nama tiap titik sudutnya yaitu A, B dan C.
  • Pada segitiga terdapat sudut CAB, sudut ABC, dan sudut ACB.
  • Dengan menggunakan busur derajat masing – masing sudut diukur dan dihitung besar sudutnya.
  • Setelah itu, ketiga sudut tersebut dijumlahkan dan hasilnya akan berjumlah 1800
  • CAB + ABC + ACB = 180

*Pembuktian dengan memperpanjang garis dari salah satu sisi.

  • Pertama buat segitiga sembarang. Setiap titik sudut diberi nama. Misalkan A, B dan C.
  • Buat perpanjangan garis dari titik manapun. Misalkan titik C segaris dengan AC.
  • Lalu kita beri titik dan nama yaitu D sehingga kita mendapat garis CD.
  • Melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. Setelah itu diberi titik dan mana yaitu E, menghasilkan garis CE.
  • Sehingga garis AB || garis CE
  • Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, jadi sudut ABC = sudut BCE
  • Sudut BAC sehadap dengan sudut DCE, jadi sudut BAC = sudut DCE.
  • Dan dapat kita lihat dan simpulkan bahwa sudut ACB + BCE + DCE = 180.

*Pembuktian dengan menggunakan bantuan garis yang sejajar salah satu sisi.

  • Buat segitiga sembarang dan beri nama tiap titik sudutnya, misalkan A, B dan C.
  • Buatlah garis yang sejajar sisi AB dan melalui titik C, beri nama garis tersebut DE.
  • Sudut CAB berseberangan dalam dengan sudut ACD, sudut CAB = sudut ACD = X
  • Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, sudut ABC = sudut BCE = Y
  • Dan besar sudut ACB yaitu Z
  • Sehingga jumlah sudut ACD + ACB + BCE = X + Z + Y = 180

*Pembuktian dengan rotasi sudut – sudut dalam segitiga.

Untuk pembuktian ini kita bisa langsung lihat pada video dengan alamat web dibawah ini. Dimana dalam video itu dijelaskan dengan menggunakan bantuan software matematika yang bernama GeoGebra.

jumlah sudut segitiga dengan rotasi

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s