Proyeksi Ruang

Deskripsi

Pada bab sebelumnya telah dijelaskan mengenai geometri proyeksi. Makalah ini akan membahas tentang geometri proyeksi yang hanya menggunakan sifat garis lurus saja.

Kita akan memulai proyeksi ini pada bagian 5.3 bab prespektif dengan 3 aksioma untuk pesawat proyeksi, yaitu :

  1. Setiap dua “titik” berada dalam satu “garis” khusus.
  2. Setiap dua “garis” memiliki “titik” khusus.
  3. Ada empat “titik”, tidak ada tiga diantaranya yang segaris

 Namun, aksioma – aksioma itu dipenuhi oleh banyak struktur, beberapa di antaranya tidak memiliki sistem koordinat yang sesuai. Untuk membangun koordinat, kita memerlukan setidaknya satu aksioma tambahan, tetapi untuk lebih mudah kita mengambil dua: Pappus dan Desargues yang telah dibuktikan dengan bantuan koordinat pada Bab 4.

Di sini kita lanjutkan dalam arah yang berlawanan untuk Bab 4: Ambil Pappus dan Desargues sebagai aksioma, dan gunakan mereka untuk menentukan koordinat. Titik koordinat adalah titik pada garis proyeksi, dan kita tambahkan dan kalikan mereka dengan bentuk seperti di Bab 1. Tetapi sebaliknya menggunakan garis sejajar, kita sebut garis “sejajar” jika mereka bertemu pada garis “horizon” atau “garis tak terhingga”.

Masalah utama adalah untuk membuktikan bahwa penjumlahan dan operasi perkalian memenuhi aksioma lapangan. Ini adalah di mana teorema Pappus dan Desargues sangat penting. Pappus diperlukan untuk membuktikan Hukum komutatif perkalian, ab = ba, sedangkan Desargues diperlukan untuk membuktikan hukum asosiatif, a (bc) = (ab) c.

Untuk lebih lengkap silakan Download >>>> HERE!!!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s