Transformasi

Deskripsi

Sejak zaman Euclid (300 SM) sampai abad 17 M, geometri dipelajari dari perspektif sintesis, sebagai suatu ilmu. Selama abad 17 sejumlah ide baru dalam matematika dikembangkan dan diterapkan dalam mempelajari geometri, dengan efek yang bersifat revolusi. Misalnya dengan menerapkan notasi-notasi dan konsep aljabar ke feometri. Fermat (1601 – 16650 dan Rene Descartes (1596 – 1650) menciptakan geometri analitik. Diferensial geometri dikembangkan sebagai suatu konsep dan menggunakan notasi dari kalkulus yang dikembangkan oleh Newton dan Leibniz diaplikasikan pada geometri. Pada abad 18 dan 19, sejumlah geometri non Euclid dikembangkan mengakibatkan beberapa orang menjadi ragu apakah geometri akan terpisah sesuai dengan teori-teori yang bersaing satu dengan yang lain. Di tahun 1782, seorang ahli matematika berusia 23 tahun, Felix Klein (1849 – 1925) mengusulkan suatu prinsip pemersatu untuk mengklasifikasikan berbagai geometri dan menjelaskan hubungan-hubungan diantara mereka. Inti dari gagasan atau konsep Klein itu adalah Geometri Transformasi.

Geometri transformasi adalah pemetaan satu-satu, dengan menggunakan hinpunan titik-titik sebagai input dan returning points sebagai output. Untuk sederhananya, himpunan-himpunan input dinamakan obyek dan outputnya yang bersesuaian dinamakan image. Tergantung dari konteks, transformasi-transformasi dapat dipandang sebagai penerapan pada obyek-obyek geometri yang umum dikenal, misalnya garis, poligon, atau polihedra ataupun pada ruang dimana objek-objek itu ada. Yang lebih berarti lagi adalah bagaimana Felix Klein memberi definisi tentang suatu geometri: “Suatu geometri adalah suatu studi tentang sifat-sifat dari suatu himpunan S yang tetap tidak berubah bilamana element-elemen S ditransformasikan oleh sekelompok transformasi. Definisi ini menetapkan geometri transformasi sebagai suatu cara memahami hubungan-hubungan diantara semua geometri, Euclid dan non Euclid.

Untuk lebih lengkap silakan Download >>>> HERE!!!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s