Grup Siklik

Deskripsi

Pada pertemuan-pertemuan sebelumnya telah dibahas mengenai grup mulai dari definisi grup, cara menentukan suatu himpunan merupakan grup atau bukan, menjelaskan finite grup, definisi subgroup sampai terpenuhinya syarat-syarat subgrup suatu grup, serta menentukan order dari grup dan order dari anggota grup. Maka pada sub bahasan ini akan dijelaskan suatu orde dari suatu grup yang setiap unsurnya dapat ditulis sebagai perpangkatan (positif atau negatif) atau perkalian dari suatu unsur tetap dari grup tersebut. Grup yang seperti ini dinamakan grup siklik. Dengan kata lain, Grup Siklik adalah subgrup yang unsur-unsurnya merupakan unsur-unsur dari grup itu sendiri berdasarkan pembangunnya atau generatornya.

Suatu grup siklik bisa beranggotakan terhingga atau  bisa juga beranggotakan unsur-unsur tak hingga. Grup Siklik yang beranggotakan banyaknya unsur terhingga dinamakan Grup Siklik berhingga (finite group cyclic) dan Grup Siklik yang beranggotakan banyaknya unsur tak terhingga dinamakan Grup Siklik tak hingga (infinite group cyclic).

Dengan demikian, setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan mampu:

  1. Menjelaskan definisi dari grup siklik
  2. Menentukan generator dari grup siklik
  3. Mampu membuktikan apakah grup merupakan siklik atau tidak dengan menentukan generatornya
  4. Menerapkan teorema-teorema yang berhubungan dengan generator
  5. Menentukan order dari grup siklik
  6. Menentukan grup siklik dari suatu grup
  7. Menganalisa keterkaitan grup siklik dengan grup komutatif (grup abelian)

Untuk lebih lengkap silakan Download >>>> HERE!!!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s